Calculs de dérivées (1)

Déterminer l'expression de la dérivée des fonctions définies par chacune des expressions ci-dessous dans leur ensemble de dérivabilité

1. \(f(x)=-2x^5+7x^4-x^3+8x^2-5x+9\)

2. \(g(x)=7x^{100}-4x^6+2~025\)

3. \(h(x)=-3x^7+5x^6+2x^5-9x^4+3x^3-7x^2-6x+8\)

4. \(i(x)=2x^{18}+\dfrac{4}{x}+\dfrac{\pi}{6}\)

5. \(j(x)=\dfrac{2}{9}x^9-\dfrac{100}{x}+\dfrac{1}{5}\)

6. \(k(x)=0{,}002x^5-0{,}5x^4+1{,}2x^3-1{,}1x^2+2{,}25x-\dfrac{1{,}5}{x}\)

7. \(\ell(x)=-\dfrac{20}{x}+\dfrac{x}{5}+\pi x^{12}\) 

8. \(m(x)=-\dfrac{1}{8x}+\dfrac{x^{5}}{4}-\sqrt{2}\)

9. \(n(x)=\dfrac{5}{7}x^7-\dfrac{1}{6}x^6+\dfrac{3}{2}x^4+\dfrac{8}{x}+\dfrac{1}{2}\)

10. \(p(x)=\dfrac{3x^{10}}{5}+\dfrac{4x^7}{7}-\dfrac{2x^5}{3}+\dfrac{5x^4}{2}+\dfrac{x}{9}\)